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衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级七调考试(新教材/新高考版)数学试卷答案
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19．已知函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}$x
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间
（2）已知f（α）=2+$\sqrt{3}$，且$α∈[0，\frac{π}{3}]$，求α的值．
分析直接利用对数运算法则化简求解即可．
解答解：：${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{log_3}2•{log_8}3$=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}lo{g}_{3}2•lo{g}_{2}3$=3．
故答案为：3．
点评本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题．
