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[国考1号11]第11套 高中2023届知识滚动综合能力提升检测数学试卷答案

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2.如图所示某地区在若干万年前因地质改变产生一条河流,使当地的松鼠因地理隔离形成了两个种群。下列相关叙述正确的是()A.两个种群中所有变异都可为松鼠的进化提供原材料B.若干万年前,河流导致的地理隔离阻断了两种群之间的基因交流C.若大河变浅后,两种群间个体能相互交配,则两种群仍为同一物种D.自然选择对两种群基因频率的改变所起作用相同种群1—障碍(河流)种群2

分析设出M点的坐标，由M为线段PD的中点得到P的坐标，把P的坐标代入圆x²+y²=4整理得线段PD的中点M的轨迹．

解答解：设M（x，y），由题意D（x，0），P（x，y₁）
∵M为线段PD的中点，∴y₁+0=2y，y₁=2y．
又∵P（x，y₁）在圆x²+y²=4上，∴x²+y₁²=4，
∴x²+4y²=4，即$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．
∴点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1，轨迹为椭圆．

点评本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线的方程，是中档题．