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2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(三)3数学试卷答案

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6．已知全集U={x∈N₊|x＜9}，（∁_UA）∩B={1，6}，A∩（∁_UB）={2，3}，∁_U（A∪B）={5，7，8}，则B=（　　）

分析先求函数的导数，根据切线垂直于Y轴，求出a，再根据函数的单调性求其最值即可．

解答解答：∵f（x）=-x³+ax-4，
∴f'（x）=-3x²+a，
∵函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，
∴-3+a=0，
∴a=3．
∴f（x）在[-2，-1]单减，在[-1，1]单增，在[1，2]单减．
∴最大值为f（-2）=f（1）=-2  最小值为f（-1）=f（2）=-6 
故答案为：-8．

点评本题主要考查导数的应用，利用导数判断函数的单调性以及求函数的最大最小值，属于基础题．