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湖北省2022-2023学年度上学期高二武汉市重点中学4G+联合体期末考试数学试卷答案

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18.1937年,科学家在实验中观察到:阻断实验动物垂体与下丘脑之间的血液联系,可导致其生殖器官萎缩;若恢复垂体与下丘脑之间正常的血液联系,生殖器官的功能也恢复正常。下列说法错误的是A.该实验表明垂体的活动受下丘脑控制B.该实验表明动物生殖器官的发育受垂体的直接控制C.阻断垂体与下丘脑之间的血液联系,依据了实验变量控制中的“减法原理”D.若切除该实验动物的性腺,其下丘脑分泌的促性腺激素释放激素仍可起作用

分析根据题意，由余弦的二倍角公式可得f（x）=1+cos²x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，进而由正余弦函数最小正周期的计算公式计算可得答案．

解答解：根据题意，f（x）=1+cos²x=1+$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$，
其最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；
故答案为：π．

点评本题考查余弦的二倍角公式，涉及三角函数最小正周期的计算，关键是对f（x）=1+cos²x的正确化简变形．