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天一大联考 2022-2023学年高三年级上学期期末考试数学试卷答案

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16．设F₁、F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，3），则|PM|-|PF₂|的最小值为（　　）

分析由题意作函数f（x）的图象，由图象得到．

解答解：作函数f（x）=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$的图象如图，

则由图象可知，1＜k≤2，
故答案为（1，2]．

点评本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题．