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2022~2023学年高三上学期期末抚州三校联考(3297C)数学试卷答案

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11．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}={n^2}$，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为（　　）

分析由题意可得△ABC为等腰三角形，A=50°，B=65°，C=65°，$\overrightarrow{AB}$与（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夹角大小，即为角B．

解答解：∵已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为50°，
故△ABC为等腰三角形，A=50°，B=65°，C=65°．
如图，$\overrightarrow{AB}$与（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夹角大小，即$\overrightarrow{AB}$ 与$\overrightarrow{CB}$所成的角，即为角B，
故答案为：65°．

点评本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．