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2022-2023学年度第一学期高二期末联考(232312D)数学试卷答案

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2．在1与9之间插入n-1个数b₁，b₂，…b_n-1使这n+1个数成等差数列，记为A_n+1则数列{A_n+1}通项公式为A_n=9-$\frac{8}{n}$．

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（2^2015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．