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百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)5新高考卷数学试卷答案
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17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，\frac{3}{2}}）$ | B． | $（{-∞，\frac{9}{4}}）$ | C． | （-∞，3） | D． | $（{-∞，\sqrt{2}}）$ |
分析利用指数函数结果的定点，求解即可．
解答解：因为y=ax恒过（0，1），所以函数y=22x-2，可得2x-2=0，解得x=1．此时y=1，
函数y=22x-2过定点（1，1）．
故答案为：（1，1）．
点评本题考查指数函数的单调性与特殊点的应用，是基础题．
