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学科网2023年高三1月大联考(全国甲/乙卷)数学试卷答案

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12.研究者对分布在喜马拉雅山东侧不同海拔高度的358种鸣禽进行了研究,绘制了该地区鸣禽物种的演化图表(部分)及其在不同海拔分布情况的示意图(中数字编号和字母代表不同鸣禽物种的种群)。有关说法错误的是A.种群①内部个体间形态和大小方面的差异,体现了遗传多样性B.在②③④③四个物种中,亲缘关系最近的物种是②③C、种群X分布区城扩大有利于在原种群之间形成地理隔离D.不同海拔高度的选择有利于不同种群的基因频率朝相同方向演化

分析使用方案一，求出$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$，代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并将x=185代入回归方程得到孙子的身高预测值．

解答解：方案一：
$\overline{x}$=$\frac{176+173+179}{3}$=176，$\overline{y}$=$\frac{173+179+185}{3}$=179．
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{173×173+173×179+179×185-3×176×179}{17{6}^{2}+17{3}^{2}+17{9}^{2}-3×17{6}^{2}}$=$\frac{18}{18}$=1，
$\stackrel{∧}{a}$=179-1×176=3，
∴回归方程是：y=x+3，
当x=185时，y=185+3=188．
∴数学教师的孙子的身高预测值为188cm．

点评本题考查了线性回归方程，是基础题．