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2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(六)6数学试卷答案

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6．定义：若函数f（x）与g（x）有共同的解析式和值域，则称f（x）与g（x）是“相似函数”，若f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}，则与f（x）相似的函数有9个．

分析将f（x）进行化简变形，利用基本不等式求出最值，注意等号成立的条件．

解答解：根据题意，有x≥0，当x＞0时
则f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$，而$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2则f（x）≤1，
故选：B．

点评本题考查了利用不等式求函数的最值问题，属于基础题，也是高考中常见的问题．