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2022-2023学年云南省高一期末模拟考试(23-211A)数学试卷答案
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2．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左焦点为（-2，0），离心率为$\frac{1}{2}$，则C的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$ | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$ | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$ | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$ |
分析如图所示，P（1，1），A（2，-3），C（-3，-2），利用斜率计算公式及其斜率的意义即可得出．
解答解：如图所示，
∵P（1，1），A（2，-3），C（-3，-2），
kPA=$\frac{-3-1}{2-1}$=-4，kPC=$\frac{-2-1}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$．
∴则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4．
故选：A．
点评本题考查了斜率计算公式及其斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
