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2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(四)4数学试卷答案
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15．函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的最低点和最高点坐标为$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，则该函数的解析式为（ ）
| A． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$ | B． | $f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）$ | C． | $f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ | D． | $f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$ |
分析利用分式函数的性质，利用分子常数化进行化简，结合函数的单调性进行求解即可．
解答an=$\frac{n-t（t-1）}{n-{t}^{2}}$=$\frac{n-{t}^{2}+t}{n-{t}^{2}}$=1+$\frac{t}{n-{t}^{2}}$，
则函数y=1+$\frac{t}{n-{t}^{2}}$的对称中心为（t2，1），
若a3最大，a4最小，
则$\left\{\begin{array}{l}{t＜0}\\{3＜{t}^{2}＜4}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{t＜0}\\{\sqrt{3}＜t＜2或-2＜t＜-\sqrt{3}}\end{array}\right.$，
即-2＜t＜-$\sqrt{3}$，
即实数t的取值范围是（-2，-$\sqrt{3}$），
故选：D
点评本题主要考查数列的函数性质，利用分式函数的性质，利用分离常数化是解决本题的关键．
