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衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级六调考试(新教材/新高考版)数学试卷答案

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15.新冠病毒依赖核糖体“移码”的特殊机制来提高病毒蛋白表达水平。核糖体“移码”是指病毒RNA翻译过程中核糖体会向前或向后滑动一两个核苷酸,导致病毒可以利用一条RNA为模板翻译产生两种蛋白质。下列有关该现象叙述不正确的是(0A.核糖体“移码”可扩展病毒所携带遗传信息的利用率B.若“移码”发生在正常人体细胞中,则可能导致其性状改变C.核糖体“移码”会导致RNA上起始密码子位置发生改变D.新冠病毒的“移码”的机制,不会导致基因突变

分析先证$\frac{n-1}{n}$＜$\frac{n}{n+1}$，再分别令n=2，4，6，…，24，将这12个不等式相乘，即可证明原命题．

解答证明：因为$\frac{1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$（n≥2）恒成立，
所以，1-$\frac{1}{n}$＜1-$\frac{1}{n+1}$，即$\frac{n-1}{n}$＜$\frac{n}{n+1}$，
所以，分别令n=2，4，6，…，24得，
$\frac{1}{2}$＜$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{7}$，…，$\frac{23}{24}$＜$\frac{24}{25}$，
将这12个不等式同向相乘得，
$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$＜$\frac{2}{3}$•$\frac{4}{5}$•$\frac{6}{7}$…$\frac{24}{25}$，
两边再同时乘以：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$（即左式）得，
（$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$）²＜（$\frac{2}{3}$•$\frac{4}{5}$•$\frac{6}{7}$…$\frac{24}{25}$）•（$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$）=$\frac{1}{25}$，
两边开方得，$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$＜$\frac{1}{5}$，即证．

点评本题主要考查了运用综合法证明不等式，其中$\frac{n-1}{n}$＜$\frac{n}{n+1}$是证明的关键，属于中档题．