广东省五校2022-2023学年上学期高二期末限时训练试卷数学试题答案 (更新中)

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试题答案

广东省五校2022-2023学年上学期高二期末限时训练试卷数学试卷答案

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广东省五校2022-2023学年上学期高二期末限时训练试卷数学

11.某实验小组利用漏斗渗透装置进行了如下实验,不考虑胭脂红对实验的影响。下列相天叙述正确的是A.甲、乙两组实验属于对照实验,自变量为漏斗内溶液种类B.乙组实验中的蔗糖溶液为水分子进入漏斗的过程提供了能量C.南题可推测,由于丙组实验无水分子进出漏斗内外,因此液面高度保持不变D.若将组实验漏斗外溶液替换为30%的葡萄糖溶液,则漏斗内液面会下降

分析首先确定函数f(x)的值域,再换元分离出参数a,最后结合函数图象得出结果.

解答解:先求函数y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的值域,
分离2x=$\frac{1+y}{1-y}$>0,解得y∈(-1,1),
即f(x)的值域为(-1,1),且在R上单调递增,
令t=f(x)∈(-1,1),
原方程[f(x)]3-a|f(x)|+2=0分离参数a得,
a=g(t)=$\frac{t^3+2}{|t|}$=$\left\{\begin{array}{l}{t^2+\frac{2}{t},t∈(0,1)}\\{-t^2-\frac{2}{t},t∈(-1,0)}\end{array}\right.$,如右图(实线),
所以,要使原方程有两个实数根,
则直线y=a与函数g(t)=$\frac{t^3+2}{|t|}$的图象有两个交点,
由图可知,a∈(3,+∞),
故选:D.

点评本题主要考查了方程根个数的确定,涉及函数的图象与性质的应用,运用了换元法,数形结合等解题思想,属于中档题.

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