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2023年永州市高考第二次适应性考试数学试卷答案

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10．求函数y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin²x的最大值和最小值．

分析根据奇偶性的定义以及三角函数的性质即可判断．

解答解：（1）f（-x）=-2cos3（-x）=-2cos3x=f（x），
故f（x）为偶函数．
（2）f（x）=xsin（x+π）=-xsinx，
∴f（-x）=-（-x）sin（-x）=-xsinx，
故f（x）为偶函数．

点评本题考查了函数的奇偶性的判断，属于基础题．