山西省2022~2023学年度高一年级线上考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于山西省2022~2023学年度高一年级线上考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

山西省2022~2023学年度高一年级线上考试数学试卷答案

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19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，n∈N⁺．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和．

分析先求导数，得到极大值点，从而求得b，c，再利用等差数列的性质求解．

解答解：∵曲线y=3x-x³，∴y′=3-3x²，令3-3x²=0，则x=±1，
经检验，x=1是极大值点．极大值为2．
∴b=1，c=2，b+c=3．
又∵实数a，b，c，d成等差数列，
由等比数列的性质可得：a+d=b+c=3．
故选：D．

点评本题主要考查求函数极值点及数列的性质的应用，考查计算能力．