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安徽省2023届高三新教材教研质量检测十四数学试卷答案

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等位(1)野茉莉亲本的花色由两对等位基因(A、a和B、b)控制,且两对等位基因分别位于两对同AaBb。F14:4:1源染色体上,亲本基因型为AaBb。F出现4:4:1的原因是:同时具有A、B两种显性显粉色,不含显性基因时显白色,且AA、BB基因纯合时个体将致死。AA、BB基因纯合

分析由a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N^*．当n=1时，a₁=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+\frac{1}{{a}_{1}}）$，解得a₁=1．同理可得：a₂=$\sqrt{2}$-1.${a}_{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，a₄=2-$\sqrt{3}$．猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$．代入验证即可得出．

解答解：∵a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N^*．
∴当n=1时，a₁=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+\frac{1}{{a}_{1}}）$，解得a₁=1．
当n=2时，a₁+a₂=$\frac{1}{2}$（a₂+$\frac{1}{{a}_{2}}$），解得a₂=$\sqrt{2}$-1．
同理可得：${a}_{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，a₄=2-$\sqrt{3}$．
猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$．
代入a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N^*．验证成立．
故选：A．

点评本题考查了递推关系的应用、猜想验证能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．