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2023年河北饶阳中学高三年级阶段检测数学试卷答案
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10.若0<x<y,则下列各式正确的是( )
A. | x3<y3 | B. | log${\;}_{\frac{1}{3}}$x<log${\;}_{\frac{1}{3}}$y | ||
C. | ($\frac{1}{3}$)x$<(\frac{1}{3})^{y}$ | D. | $\frac{3}{x}<\frac{3}{y}$ |
分析构造二次函数f(x)=x(1-2x)=-2x2+x,由二次函数的图象和性质,可得答案.
解答解:令f(x)=x(1-2x)=-2x2+x,
其图象是开口朝下,且以直线x=$\frac{1}{4}$为对称轴的抛物线,
故0<x<1时,函数在x=$\frac{1}{4}$时,取最大值$\frac{1}{8}$,
故答案为:$\frac{1}{8}$.
点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.
2023年河北饶阳中学高三年级阶段检测数学