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河北省2022-2023学年八年级第一学期期末教学质量检测数学试卷答案

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6．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，则k=$\frac{1}{2}$．

分析（Ⅰ）直接由交集运算求A∩B，利用（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）求得（∁_RA）∪（∁_RB）；
（Ⅱ）由B∪C=B，得C⊆B，转化为两集合端点值间的关系得答案．

解答解（Ⅰ）∵A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，
∴（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（Ⅱ）∵B∪C=B，∴C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，解得2≤a≤8．
∴实数a的取值范围是[2，8]．

点评本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．