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河北省2022-2023学年度九年级第一学期素质调研四数学试卷答案

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16.“淀粉一平衡石假说”认为植物依靠内含“淀粉体”的细胞感受对重力的单一方向的刺激。淀粉体是一种特化的白色体,植物光合作用产生的葡萄糖聚合成淀粉,再以淀粉粒的形式储存于淀粉体中,淀粉体也含有自己的环状DNA分子。下列叙述错误的是A.淀粉体中可能会进行基因的表达过程B.淀粉体最终将重力信号转变成运输生长素的信号C.植物根部的向地生长体现了高浓度的生长素会抑制根的生长D.根的背地侧生长素分布较多,生长较快,而使根向地生长

分析化简f（x）=x³-$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$，求导f′（x）=3x²-$\frac{3}{4}$，设切点坐标为（x₀，f（x₀）），从而可得0-（x₀³-$\frac{3}{4}$x₀+$\frac{1}{4}$）=（3x₀²-$\frac{3}{4}$）（0-x₀），从而解得．

解答解：当a=-$\frac{3}{4}$时，f（x）=x³-$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$，
f′（x）=3x²-$\frac{3}{4}$，
设切点坐标为（x₀，f（x₀）），
故切线方程为y-（x₀³-$\frac{3}{4}$x₀+$\frac{1}{4}$）=（3x₀²-$\frac{3}{4}$）（x-x₀），
∵过点（0，0），
∴0-（x₀³-$\frac{3}{4}$x₀+$\frac{1}{4}$）=（3x₀²-$\frac{3}{4}$）（0-x₀），
解得，x₀=$\frac{1}{2}$，
故过点（0，0）与曲线y=f（x）相切的直线方程为
y-（$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）=（3•$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$）（x-$\frac{1}{2}$），即y=0．

点评本题考查了导数的几何意义的应用及切线的求法．