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黄冈八模2023届高三模拟测试卷(一)1数学试卷答案

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2.组织水肿是指组织间隙液体过多而引起的全身或身体的一部分肿胀的症状。正常情况下,组织间隙液体的量是相对恒定的。营养不良、急性肾炎、淋巴管堵塞、过敏、局部代谢过于旺盛等均会引起组织水肿,下列相关叙述错误的是()A.长期营养不良会导致血浆蛋白含量减少,进而引起全身组织水肿现象B.人初次接触过敏原时,机体会产生相应的抗体,但不会出现组织水肿C.局部淋巴管堵塞时,局部区域组织液因都不能运出而出现组织水肿D.局部代谢过于旺盛时,因组织液中的细胞代谢产物不能及时排出而出现组织水肿

分析先化切为弦，再分式的分子、分母同时乘以cos70°，把原式等价转化为$\frac{\sqrt{3}sin70°+cos70°}{cos140°（2sin70°cos70°）}$，再利用三角函数恒等式、二倍角公式、诱导公式能求出结果．

解答解：$\frac{\sqrt{3}tan70°+1}{（4co{s}^{2}70°-2）sin70°}$
=$\frac{\sqrt{3}•\frac{sin70°}{cos70°}+1}{2cos140°sin70°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin70°+cos70°}{cos140°（2sin70°cos70°）}$
=$\frac{2sin（70°+30°）}{cos140°sin140°}$
=$\frac{2sin100°}{\frac{1}{2}sin280°}$
=$\frac{2sin100°}{-\frac{1}{2}sin100°}$
=-4．

点评本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要注意化切为弦、三角函数恒等式、二倍角公式、诱导公式的合理运用．