2023届贵阳一中高考适应性月考(2二)数学试题答案(更新中)

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试题答案

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14.已知抛物线C1:y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于C,D两点,若线段CD的中点的纵坐标为-2
(1)求抛物线C1的方程;
(2)过点F的直线交抛物线C1于A,B两不同点,交y轴于点N,已知$\overrightarrow{NA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$,$\overrightarrow{NB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$,则λ12是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.

分析根据二次函数的单调性即可求出值域.

解答解;∵f(x)=x2-2x-1,
∴其对称轴x=1,
∴函数在[-1,0]上单调递减,
f(x)min=f(0)=-1,
f(x)max=f(-1)=2,
∴该函数的值域为[-1,2].
故答案为:[-1,2].

点评本题考查二次函数的性质,着重考查二次函数的单调性与最值,考查分析解决问题的能力,属于基础题

2023届贵阳一中高考适应性月考(2二)数学
话题:
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