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[阳光启学]2023届全国统一考试标准模拟信息卷(二)2数学试卷答案

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20．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$，在下列四个命题中：
①f（x）是奇函数；
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当$x=\frac{3π}{2}$时，f（x）取极小值；
④f（2）＞f（3），
正确的是：②④．

分析f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）＞f（1），可得-f（-3）＞-f（-1），即可得出结论．

解答解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）＞f（1），
∴-f（-3）＞-f（-1），
∴f（-3）＜f（-1），
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．