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安徽第一卷·2022-2023安徽省九年级教学质量检测(四)4数学试卷答案

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8．已知p：2x-3＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（　　）

分析求出双曲线的焦点，利用y=$\frac{3}{4}$x是双曲线S的一条渐近线，求出a，b，即可求出双曲线S的方程．

解答解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{34}$=1的焦点坐标为（0，±5），∴c=5，
∵y=$\frac{3}{4}$x是双曲线S的一条渐近线，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，
∵a²+b²=25，
∴a=3，b=4，
∴双曲线S的方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}$=1．
故答案为：$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

点评本题考双曲线S的方程，考查双曲线的性质，属于中档题．