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2023届安徽省高三新教材教研质量检测三3数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

3．已知$\frac{1}{3}≤a≤1$，若函数f（x）=ax²-2x+1的定义域[1，3]．
（1）求f（x）在定义域上的最小值（用a表示）；
（2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值N（a），求M（a）-N（a）的最小值．

分析（1）设等差数列{a_n}的公差为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；
（2）求得b_n=2^a_n-a_n=2^2n-1-（2n-1），运用数列的求和方法：分组求和，借助等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求．

解答解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₃+a₄+a₅=21，a₉=17，
即为3a₁+9d=21，a₁+8d=17，
解得a₁=1，d=2，所以a_n=2n-1；
（2）b_n=2^a_n-a_n=2^2n-1-（2n-1），
数列{b_n}的前n项和S_n=（2-1）+（2³-3）+…+（2^2n-1-（2n-1））
=（2+2³+…+2^2n-1）-（1+3+…+2n-1）
=$\frac{2（1-{4}^{n}）}{1-4}$-$\frac{1}{2}$（1+2n-1）n=$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$-n²．

点评本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，同时考查数列的求和方法：分组求和，考查运算能力，属于中档题．