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2023届衡水金卷先享题调研卷 新教材(五)5数学试卷答案

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16．经过圆（x-1）²+y²=1的圆心M，且与直线x-y=0垂直的直线方程是x+y-1=0．

分析直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．

解答解：sin86°cos34°-cos86°sin214°
=sin86°cos34°+cos86°sin34°
=sin（86°+34°）
=sin120°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．