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衡水金卷 2022-2023学年度上学期高二年级五调考试(新教材新高考·月考卷)数学试卷答案
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10.已知sin(π-α)=-$\frac{2}{5}$,且α是第四象限角,则tanα=( )
A. | $\frac{2\sqrt{21}}{21}$ | B. | -$\frac{2\sqrt{21}}{21}$ | C. | -$\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{21}}{2}$ |
分析由题意可得△ABC为等腰三角形,A=50°,B=65°,C=65°,$\overrightarrow{AB}$与($\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$)的夹角大小,即为角B.
解答解:∵已知|$\overrightarrow{AB}$|=3,|$\overrightarrow{AC}$|=3,$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为50°,
故△ABC为等腰三角形,A=50°,B=65°,C=65°.
如图,$\overrightarrow{AB}$与($\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$)的夹角大小,即$\overrightarrow{AB}$ 与$\overrightarrow{CB}$所成的角,即为角B,
故答案为:65°.
点评本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,属于基础题.
衡水金卷 2022-2023学年度上学期高二年级五调考试(新教材新高考·月考卷)数学