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2023年衡水金卷先享题 分科综合卷 全国卷(一)1数学试卷答案
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15．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求证：${a^2}≥（2-\sqrt{3}）bc$；
（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．
分析若方程mx2-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\△=（2m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，解得满足条件的m的范围．
解答解：若方程mx2-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，
则$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\△=（2m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-$\frac{1}{4}$，0）∪（0，+∞）
点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
