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北京市燕山地区2022-2023学年第一学期九年级期末质量监测数学试卷答案
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7．求椭圆的标准方程
（1）求经过点（2，-3），且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．
（2）已知椭圆经过点$（2，-\sqrt{2}）$和点$（-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}）$，求它的标准方程．
分析由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．
解答解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$
点评本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．
