福建省2023届福鼎六中高三12月月考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

福建省2023届福鼎六中高三12月月考数学试卷答案

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福建省2023届福鼎六中高三12月月考数学

(3)将大小、生理状态相同的同种狗随机分成甲、乙两组,给甲组狗进行假饲(给狗吃肉,但吞下的肉从食道上的人工瘘口掉出,不进入胃),胃液分泌量较多;切除乙组狗的胃窦并进行假饲,发现胃液的分泌量很少。该实验结果说明,小狗进食时,胃液分泌的调节方式以(填“神经调节”或“神经一体液调节”)为主。(不考虑手术创伤的影响)

分析(1)当a=5时,f(x)=log2(x+$\frac{6}{x}$-5),令x+$\frac{6}{x}$-5>0,解得x∈(0,2)∪(3,+∞);
(2)∵(CIM)∪(CIB)=∅,∴CIM=∅,CIB=∅,由于全集I=R,所以,M=B=R,再分类讨论求解.

解答解:(1)当a=5时,f(x)=log2(x+$\frac{6}{x}$-5),
令x+$\frac{6}{x}$-5>0,解得x∈(0,2)∪(3,+∞),
即函数的定义域A={x|0<x<2或x>3}
(2)∵(CIM)∪(CIB)=∅,
∴CIM=∅,CIB=∅,由于全集I=R,
所以,M=B=R,
①若B=R,即函数f(x)的值域为R,
 只要真数u(x)=x+$\frac{6}{x}$-a可取到一切正实数即可,
 则x>0且u(x)min≤0,
∴u(x)min=2$\sqrt{6}$-a≤0,解得a≥2$\sqrt{6}$,
②若M=R,即函数y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{2(a-5)x+4(a-5)-8}$的定义域为R,
 则a=5或$\left\{\begin{array}{l}a-5≠0\\△=4(a-5)2+16(a-5)<0\end{array}$,
 解得1<a≤5,
综合以上讨论得,实数a的取值范围为[2$\sqrt{6}$,5].

点评本题主要考查了对数函数的图象与性质,涉及函数的值域和最值,集合的运算,体现了分类讨论的解题思想,属于中档题.

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