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重庆市西大附中2022~2023学年度高三上期学情调研数学试卷答案

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13．在四面体ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=4，AD=BC=5，则四面体ABCD的外接球的表面积为$\frac{77π}{2}$．

分析由四棱锥的性质和异面直线直线定义列举所有的异面直线，由此能求出结果．

解答解：如图，点P在四边形ABCD所在平面外，
把两条异面直线看成一对，
P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中，
异面直线有：PA与BC，PA与CD，PB与CD，PB与AD，PC与AB，PC与AD，PD与AC，PD与BC，
共有8对，
∴这8条直线中，异面直线共有8对．

点评本题考查异面直线的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．