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2．设0≤x≤2π，则函数f（x）=cos²x+4sinx-1的最大值为（　　）

分析直接利用函数是偶函数的定义，列出方程求解即可．

解答解：∵函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+3是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，
即（m-2）（-x）²-（m-1）x+3=（m-2）x²+（m-1）x+3恒成立，
∴2（m-1）x=0恒成立，∴m-1=0，
即m=1．

点评本题考查函数的奇偶性的判断与应用，考查计算能力．