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2023届衡水金卷先享题·专项分组练 新高考 高考大题分组练 八数学试卷答案
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15．下列结论中正确的是（ ）
| A． | 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 | |
| B． | 以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 | |
| C． | 当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥 | |
| D． | 圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 |
分析由已知条件和正切公式可得所求角的正切值，缩小角的范围可得．
解答解：由于tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}{1+\frac{1}{2}×\frac{1}{7}}$=$\frac{1}{3}$，且α∈（0，π），
所以α∈（0，$\frac{π}{4}$）
又由tanβ=-$\frac{1}{7}$，且β∈（0，π），
得β∈（-$\frac{π}{2}$，π），所以2α-β∈（-π，0）．
而tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=1，
所以2α-β=-$\frac{3}{4}$π
点评本题考查两角和与差的正切公式，缩小角的范围是解决问题的关键，属中档题．
