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2023届神州智达高三题型专练与纠错活页练 新高考 二数学试卷答案

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6.藜麦是一种耐盐植物,具有非常强的抗逆性和较高的营养品质。科研人员以不同藜品种为材料,探究了不同浓度盐胁迫对藜麦种子萌发期发芽率的影响,结果如下表所示下列对实验数据的分析,合理的是D.A.不同品种藜麦耐盐能力不同的根本原因是根细胞膜上的蛋白质不同B.实验中各组所用的藜麦种子数量相同、颗粒饱满程度一致,且均可萌发C.高浓度的NaCl溶液抑制藜麦种子萌发的原因是细胞吸收的盐过多,造成毒害D.低浓度的NaCl溶液促进藜麦种子萌发,可能是离子的吸收增大了细胞的吸水能力

分析（1）根据表中数据，画出散点图，利用散点图估计月推销金额y与工作时间x有线性相关关系；
（2）利用公式求出线性回归方程即可；
（3）根据线性回归方程计算x=12时$\stackrel{∧}{y}$的值，即可得到预报值．

解答解：（1）根据表中数据，画出散点图如图所示；
从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
所以月推销金额y与工作时间x应有线性相关关系；
（2）设所求的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
$\overline{x}$=$\frac{3+5+6+7+9}{5}$=6，
$\overline{y}$=$\frac{2+3+3+4+5}{5}$=3.4；
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{（3×2+5×3+6×3+7×4+9×5）-5×6×3.4}{{（3}^{2}{+5}^{2}{+6}^{2}{+7}^{2}{+9}^{2}）-5{×6}^{2}}$=0.5，
∴$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=3.4-0.5×6=0.4，
∴月推销金额y关于工作月份x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.5x+0.4；
（3）由（2）知，当x=12时，$\stackrel{∧}{y}$=0.5x+0.4=0.5×12+0.4=6.4（万元）；
∴可以估计工作时间为12个月时，月推销金额为6.4万元．

点评本题考查了线性回归分析的初步应用问题，也考查了利用最小二乘法求线性回归方程的应用问题，是综合题目．